Metodo Experimental para la determinacion de los momentos en la inercia.

El método que describimos tiene carácter puramente empírico. Utiliza un montaje experimental muy sencillo basado en un péndulo de torsión. El origen de nuestra propuesta la debemos a una de las prácticas más extendidas en cursos universitarios de Física General, y que podemos encontrarnos en un catálogo de material didáctico como el de Phywe (2008). Estos precedentes nos han movido a construir una plataforma oscilatoria para la determinación de los momentos principales de inercia del cuerpo humano. dispositivo experimental Plataforma oscilatoria compuesta por una superficie plana rígida cuyo centro de simetría debe estar contenido en el eje respecto del cual se determina el momento de inercia del cuerpo. Además, el eje seleccionado ha de ser perpendicular a dicha superficie. Dicha superficie se acopla a un disco, cuyo eje descansa sobre un cojinete con bajo rozamiento, mediante un muelle helicoidal Detalle del acoplamiento del muelle. Un extremo se fija a los soportes del disco que permanecen fijos sobre el suelo y el otro extremo se fija al conjunto disco-superficie plana. se muestra la disposición de un alumno sobre la plataforma para la determinación de su momento de inercia respecto al eje antero-posterior y con respecto a su eje longitudinal Es conveniente disponer de una superficie rígida lo más ligera posible o bien “telescópica”, para poder reducir su contribución al momento de inercia total para el caso Este criterio de diseño garantiza que la incertidumbre de la medida del momento de inercia no sea comparable al propio valor del mismo. Además de la correcta situación del individuo sobre la plataforma, es preciso que el individuo permanezca inmóvil respecto de la plataforma durante el experimento. Para ello conviene seleccionar adecuadamente la rigidez del muelle helicoidal dispuesto en el sistema experimental. Configuración de la plataforma oscilatoria-individuo para la determinación de su momento de inercia respecto al eje antero-posterior. Configuración de la plataforma oscilatoria-individuo para la determinación de su momento de inercia respecto al eje longitudinal.

¡METODO DE SECCIONES!

En el método de los nudos, tratado en el apartado anterior, se aprovechan solo dos de las tres ecuaciones de equilibrio ya que en los procedimientos intervienen únicamente las fuerzas concurrentes en cada nodo. Puede aprovecharse la ecuación de los momentos considerado el equilibrio de una sección de la armadura convenientemente elegida, cuyo diagrama de solido libre será el de un cuerpo rígido sometido a una sistema de fuerzas no concurrentes. Al  elegir la sección de la armadura habrá que tener en cuenta que, en general, no pueden cortase mas de tres miembros cuyas fuerzas sean desconocidas, puesto que solo  disponemos de tres ecuaciones de equilibrio independientes.

Imagen tomada de:   http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujilo

Es esencial comprender que en el método de las secciones se considera toda una porción de la armadura como si fuera un único cuerpo rígido en equilibrio. Entonces, las fuerzas en los miembros internos de la sección no intervienen en el análisis del conjunto de la sección. Para clarificar el diagrama de solido libre y definir las fuerzas que figuran en este, es muy recomendable secciona la armadura cortando miembros y nodos. Para los cálculos puede emplearse una u otra de las porciones separadas, pero generalmente la que contenga el menor número de fuerzas facilitara la resolución más sencilla.                                                                                                                                               

 Hay casos en que el método de los nudos y el de las secciones pueden combinarse en un procedimiento más simple. Por ejemplo, supóngase que se desea averiguar la fuerza en un miembro situado en el centro de una armadura extensa. Supongamos, además, que no sea posible hacer una sección que pase por ese miembro sin cortar al menos cuatro miembros desconocidos. Entonces, puede que sea posible determinar las fuerzas en miembros vecinos por el método de las secciones y, seguidamente, avanzar hacia el miembro incógnita por el método de nudos. Estas combinaciones de los dos métodos pueden ser mas expeditivas quien emplear exclusivamente uno de ellos.

Puede ser muy ventajoso utilizar las ecuaciones de momentos en el método de las secciones. Para ello conviene buscar un centro de momentos, dentro o fuera de la sección, por el que pase el mayor numero posible de fuerzas desconocidas. No siempre es posible, de entrada, asignar a una fuerza desconocida el sentido correcto a la vista del diagrama de solido libre. Se asignara entonces un sentido arbitrario y un resultado positivo lo confirmara, mientras que un resultado negativo indicara que el sentido es el contrario al asignado.

Otra posibilidad que algunos prefieren consiste en asignar arbitrariamente a todas las fuerzas el sentido de tracción de las soluciones distinga entre tracciones y compresiones. O sea, el signo mas significa entonces tracción y el signo menos compresión. Por otra parte, asignar el sentido correcto a las fuerzas en el diagrama de solido libre tiene la ventaja de resaltar el efecto real de las fuerzas mas directamente y así se hace en esta obra.

"UN MÉTODO EXPERIMENTAL APLICADO"

 

La estática se utiliza en el análisis de las estructuras, por ejemplo, en arquitectura e ingeniería estructural. La resistencia de los materiales es un campo relacionado de la mecánica que depende en gran medida de la aplicación del equilibrio estático. Un concepto clave es el centro de gravedad de un cuerpo en reposo, que constituye un punto imaginario en el que reside toda la masa de un cuerpo. La posición del punto relativo a los fundamentos sobre los cuales se encuentra un cuerpo determina su estabilidad a los pequeños movimientos. Si el centro de gravedad se sitúa fuera de las bases y, a continuación, el cuerpo es inestable porque hay un par que actúa: cualquier pequeña perturbación hará caer al cuerpo. Si el centro de gravedad cae dentro de las bases, el cuerpo es estable, ya que no actúa sobre el par neto del cuerpo. Si el centro de gravedad coincide con los fundamentos, entonces el cuerpo se dice que es metaestable.

Para poder saber la fuerza que esta soportando cada parte de la estructura se utilizan dos medios de cálculo:

• La comprobación por nudos.
• La comprobación por secciones.

Para lograr obtener cualquiera de estas dos comprobaciones se debe tomar en cuenta la sumatoria de fuerzas externas en la estructura (fuerzas en x y en y), para luego comenzar con la comprobación por nudos o por sección.

Diagrama de cuerpo libre

 Un sistema equilibrado, y su uso exige la consideración previa de un sistema que comprende las fuerzas por estudiar. Esto se hace considerando el cuerpo inmóvil dado por sí solo, con las fuerzas que actúan sobre él. Se centra así el diagrama del cuerpo libre, que es un dibujo mostrando:

1)     El cuerpo solo, asilado de otros cuerpos

2)     Todas las fuerzas externas que se ejercen sobre dicho cuerpo.

En ese diagrama no aparecerán las fuerzas ejercidas por el cuerpo, sino las que se ejercen sobre él, y tampoco incluirá fuerzas interiores. Se ha dicho que las fuerzas externas son en general las debidas a la atracción de la Tierra, o las ocasionadas por contacto. Esas fuerzas son por tanto usualmente la de gravitación, más el número de contacto entre el cuerpo dado y otros cuerpos.

Torque de una fuerza

Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza. Se prefiere usar la palabra torque y no momento, porque esta última se emplea para referirnos al momento lineal, momento angular o momento de inercia, que son todas magnitudes físicas diferentes para las cuales se usa una misma palabra. 

¿Por qué no se cae la Torre de Pisa?

La torre inclinada de Pisa está en equilibrio estable, porque ha sido construida con materiales muy pesados hasta la ¼ parte y luego más y más livianos yendo hacia arriba. De esta manera se ha bajado considerablemente el centro de gravedad de la torre, y la vertical que arranca de dicho centro cae todavía muy dentro de la base de sustentación delimitada por los cimientos.

Fuerzas y principios físicos en la caída de un gato

Desde tiempo inmemorial el hombre ha observado la habilidad gatuna, pero sólo en 1894 comenzó a considerarla como un “problema científico”. La Academia de Ciencias de París convocó un concurso público para explicar físicamente cómo consigue el gato aterrizar siempre de cuatro patas al caer de una gran altura.

Si se agarra un gato por sus cuatro patas, panza arriba, y se le deja caer, girará en menos de medio segundo alrededor de su propio eje y amortiguará el golpe contra el suelo con las patas estiradas. Da la sensación de que, tras ese giro de 180 grados, no cambiará de postura hasta poner las patas en el suelo.

El animal ha de actuar con rapidez. Al cabo de medio segundo, la velocidad de su centro de gravedad alcanza los 18 Km/h. Mientras que la velocidad de caída sólo crece proporcionalmente con el tiempo; la energía cinética del gato lo hace mucho más de prisa y, con esta, aumenta el peligro de que se lesione en un aterrizaje desgraciado.

A los expertos en mecánica les parecía que el giro se debía al empuje impartido al animal al soltarlo, que así conseguiría un momento angular en uno u otro sentido. El gato, durante su caída, sólo podría girar parte del cuerpo moviendo simultáneamente otra parte en sentido contrario, de suerte que se compensasen los dos momentos angulares. El momento angular total siempre se conserva; si al principio era cero, no podía aparecer de la nada momento alguno. Además para poner simultáneamente las patas traseras y delanteras sobre el suelo, debería girar su cuerpo una vuelta entera, lo que, según lo observado, no era el caso.

Tras algunos experimentos se rechazó esta hipótesis del empuje, así como la hipótesis de que consigue el giro a lo largo de su eje remando vigorosamente la cola.

En el año 1894, Ettienne Jules Marey presentó dos secuencias de imágenes, desde distinta perspectiva de la caída de un gato. A partir de esa figura, Marey supuso que el gato giraba en dos tiempos. En el primero, extendía sus patas traseras perpendicularmente al eje del cuerpo (con lo que aumentaba el momento de inercia de la mitad trasera del cuerpo para el giro axial), mientras que simultáneamente

En un segundo tiempo el felino estiraba las patas delanteras transversalmente y recogía las patas traseras a lo largo, para que la parte trasera girara con mayor ángulo. El resultado final era que las dos mitades habían girado en idéntico sentido aproximadamente la misma diferencia de ángulo. 

PÉREZ DE LA CRUZ JUAN ARMANDO

Partiendo de cero

Inicio mi artículo con la siguiente pregunta: ¿Se puede seguir descubriendo inventos? Posiblemente sí, pero más que nuevos inventos me he percatado que en los últimos años simplemente se ha innovado, y no con esto resto importancia a tales hallazgos, al contrario todos los valoramos demasiado, no por nada consideramos como semidioses a las personas que inventaron el iPod y los celulares Touch Screen, que más que inventos son innovaciones.

Ok, aclarando la diferencia entre inventos e innovaciones, regreso al por qué de la pregunta inicial; pues bien, si actualmente nos la pasamos innovando, ¿Cómo le hicieron nuestros antepasados para descubrir esos conocimientos que ahora se nos son tan familiares? Y es que esta pregunta es muy importante, ya que ellos partieron de cero y no como nosotros que tenemos todo en la mesa.

Se imaginan cómo le hacían esas grandes personas para realizar sus análisis y cálculos, o el método que usaban para demostrar que estaban en lo correcto. Eso para mí es algo maravilloso, puesto que ni siquiera tenían calculadoras o computadoras para facilitarse sus cálculos, ni mucho menos tenían el grandioso Internet para investigar dudas o cuestiones.

Considero que esos científicos eran realmente inteligentes, pues se basaban en su sentido de observación y de cuestionamiento sobre los fenómenos que ocurrían a su alrededor. Grandes personas como Einstein, Newton, Galileo y Aristóteles, plantearon las bases de las ciencias que hoy conocemos.

Aristóteles (derecha) y Platón.

Imagen tomada de http://blogs.ua.es/elmonteida/2009/03/31/%E1%BC%80%CF%81%CE%B9%CF%83%CF%84%CE%BF%CF%84%CE%AD%CE%BB%CE%B7%CF%82/

Y como pueden ver una de las primeras personas en iniciar esta revolución en cuestión de conocimientos fue el ya muy comentado griego Aristóteles. Todos por lo menos alguna vez en nuestras vidas hemos escuchado hablar de Aristóteles y su pensamientos filosófico, de sus grandes obras en el rubro de la física, y de su tan controversial amor por su maestro Platón, el famosísimo amor platónico.

Este señor poseía una tremenda capacidad para pensar, observar y cuestionar los fenómenos aún inexplicables en su época, y que gracias a estas habilidades logró sentar los fundamentos de los cuales se auxiliaron muchos otros científicos posteriores a su tiempo.

Un dato curioso es que mientras hoy en día nuestros célebres científicos utilizan métodos experimentales e instrumentos sofisticados para realizar sus investigaciones, en el tiempo de Aristóteles se apoyaban en la observación minuciosa de los fenómenos naturales, además de que se tenía la idea de no repetir dicho fenómeno puesto que los científicos de ese entonces eran simples observadores de la naturaleza. Y a pesar de todas estas limitantes (así es como las considero) ellos maravillosamente podían descifrar las incógnitas que se les presentaba, que si bien no al 100% entendían en su mayoría el fenómeno.

Entonces, ¿Los científicos de la antigüedad eran más fregones que los actuales? Me atrevo a decir que sí. Porque los antigüitos no tenían las herramientas que ahora sí se tienen y aun así sacaban adelante sus investigaciones.

¿Pero, a qué se debe tal efecto? Diversos estudios demuestran que en la antigüedad se observaba tan profundamente lo que ocurría en su entorno a consecuencia de que desconocían sino es que todo, la gran mayoría de lo que presenciaban. Pero yo creo que ellos eran más sabios porque no tenían nada en que desperdiciar su tiempo: no tenían televisión, videojuegos, luz, internet y muchas otras cosas que en la actualidad nos quitan gran parte de nuestro tiempo. Al no tener actividades basura pues se dedicaban a inventar cosas, total al otro día igual no tendrían nada que hacer. Piénsenlo y escriban sus comentarios.