El método de Arquímides nos sirve para determinar las densidades de diferentes cuerpos, pero para esto también contamos con colaboración de Newton, pues aparece la conocida tercera de Ley de Newton.
"Todo cuerpo sumergido en el seno de un fluido, sufre una fuerza ascendente (empuje) cuyo valor es igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo."
Este es el principio al que llegó Arquímedes buscando descubrir una forma de medir la densidad de los cuerpos.
Precisamente al sumergir un cuerpo en un vaso de agua, el agua ejercerá un empuje sobre el cuerpo. Si recordamos la tercera ley de Newton (acción y reacción) podremos determinar que entonces el cuerpo reaccionará sobre el agua con idéntica fuerza y sentido contrario. Si colocamos el vaso de agua sobre una balanza, podremos medir el mE -exceso de masa que la balanza registra, cuando se introduce el cuerpo en el agua. El método de Arquímedes esta vinculado al cálculo de la densidad de diversos objetos que se encuentran en la naturaleza. La densidad se define como la masa por unidad de volumen y es una propiedad intensiva de los cuerpos, a saber, que no depende de la cantidad de materia de los mismos. Cada elemento de la naturaleza tiene una densidad que le es característica y única.
Para realizar las mediciones utilizamos una balanza electrónica de alta sensibilidad (0,01 g); sobre ella colocamos un vaso con agua y calculamos su masa. Luego, taramos la balanza y sumergimos gradualmente un cilindro metálico de 15 cm de largo por 1,4 cm de radio y medimos a ciertos de niveles de inmersión del mismo la variación de mE que mostraba la balanza. Con los datos obtenidos realizamos un gráfico de la fuerza de empuje
(mE que reflejaba la balanza) en función del volumen sumergido.
*Gráfica de mE (Empuje/gravedad) en función del volumen del cilindro sumergido en el vaso de agua.
El incremento del empuje mostrado por la balanza, es una consecuencia de la tercera ley de Newton. Justamente, el tener un vaso de agua sobre la balanza y al sumergir un objeto en él, el agua ejercía un empuje (E) sobre el cuerpo de manera tal que este último reaccionaba con una fuerza igual y opuesta sobre el agua, por lo que el valor que reflejaba la balanza era equivalente a mE.
E=mE*g
A partir de la gráfica podemos decir que la relación entre el mE y el volumen del sólido sumergido es directamente proporcional; lo que quiere decir que cuanto mayor sea la longitud del cilindro dentro del agua, más grande será el valor de la fuerza de empuje que indicará la balanza.
E=Vcuerpo*ρagua*g
mE= Vcuerpo*ρagua
En la misma gráfica, hemos graficado precisamente la mE en función del volumen del
cuerpo (Masa del cuerpo / densidad del cuerpo) quedando determinada una función lineal, con una recta cuya pendiente es de 0,98 g/cm3, valor que coincide con la densidad del agua (1
g/cm3).
MANCILLA AGUIRRE MIGUEL ANGEL
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