ESTÁTICA EN LAS ESTRUCTURAS....

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La estática cuenta con muchas aplicaciones dentro de la vida diaria, una de estas aplicaciones puede ser dentro de lo que es el área de estructuras, como por ejemplo dentro de la ingeniería civil. La resistencia de los materiales depende en gran parte de la aplicación del equilibrio estático. Un concepto clave es el centro de gravedad de un cuerpo en reposo, ya que constituye un punto que es imaginario donde toda la masa de un cuerpo residirá. El cuerpo puede caer si el centro de gravedad se encuentra fuera de las bases, lo cual causara que el cuerpo sea inestable, para que no suceda esto, el centro de gravedad debe caer dentro de las bases. En caso de que el centro de gravedad se coincida con los fundamentos, entonces se le denomina cuerpo metaestable.

Tomando en cuenta la sumatoria de las fuerzas X y Y, se pueden aplicar los siguientes métodos para calcular la fuerza que soporta cada parte de la estructura:

   v  Método de nodos

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http://www.cuvicad.com/Capacitacion
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   v  Método de secciones 

Principios de equilibrio

Condiciones Generales de Equilibrio

Fuerzas Colineales

Fuerzas Coplanares Concurrentes

Fuerzas Coplanares, No Concurrentes y Paralelas

Fuerzas Coplanares, No Concurrentes y No Paralelas.

Fuerzas No Coplanares Concurrentes

Fuerzas No Coplanares Paralelas

Fuerzas No Coplanares, No Concurrentes y No Paralelas

Condiciones Especiales de Equilibrio

¡METODO DE SECCIONES!

En el método de los nudos, tratado en el apartado anterior, se aprovechan solo dos de las tres ecuaciones de equilibrio ya que en los procedimientos intervienen únicamente las fuerzas concurrentes en cada nodo. Puede aprovecharse la ecuación de los momentos considerado el equilibrio de una sección de la armadura convenientemente elegida, cuyo diagrama de solido libre será el de un cuerpo rígido sometido a una sistema de fuerzas no concurrentes. Al  elegir la sección de la armadura habrá que tener en cuenta que, en general, no pueden cortase mas de tres miembros cuyas fuerzas sean desconocidas, puesto que solo  disponemos de tres ecuaciones de equilibrio independientes.

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Es esencial comprender que en el método de las secciones se considera toda una porción de la armadura como si fuera un único cuerpo rígido en equilibrio. Entonces, las fuerzas en los miembros internos de la sección no intervienen en el análisis del conjunto de la sección. Para clarificar el diagrama de solido libre y definir las fuerzas que figuran en este, es muy recomendable secciona la armadura cortando miembros y nodos. Para los cálculos puede emplearse una u otra de las porciones separadas, pero generalmente la que contenga el menor número de fuerzas facilitara la resolución más sencilla.                                                                                                                                               

 Hay casos en que el método de los nudos y el de las secciones pueden combinarse en un procedimiento más simple. Por ejemplo, supóngase que se desea averiguar la fuerza en un miembro situado en el centro de una armadura extensa. Supongamos, además, que no sea posible hacer una sección que pase por ese miembro sin cortar al menos cuatro miembros desconocidos. Entonces, puede que sea posible determinar las fuerzas en miembros vecinos por el método de las secciones y, seguidamente, avanzar hacia el miembro incógnita por el método de nudos. Estas combinaciones de los dos métodos pueden ser mas expeditivas quien emplear exclusivamente uno de ellos.

Puede ser muy ventajoso utilizar las ecuaciones de momentos en el método de las secciones. Para ello conviene buscar un centro de momentos, dentro o fuera de la sección, por el que pase el mayor numero posible de fuerzas desconocidas. No siempre es posible, de entrada, asignar a una fuerza desconocida el sentido correcto a la vista del diagrama de solido libre. Se asignara entonces un sentido arbitrario y un resultado positivo lo confirmara, mientras que un resultado negativo indicara que el sentido es el contrario al asignado.

Otra posibilidad que algunos prefieren consiste en asignar arbitrariamente a todas las fuerzas el sentido de tracción de las soluciones distinga entre tracciones y compresiones. O sea, el signo mas significa entonces tracción y el signo menos compresión. Por otra parte, asignar el sentido correcto a las fuerzas en el diagrama de solido libre tiene la ventaja de resaltar el efecto real de las fuerzas mas directamente y así se hace en esta obra.

... Y LA ESTÁTICA

Imagen tomada de: elpais.com

La estática es la parte de la mecánica que estudia el equilibrio de fuerzas, y es una parte fundamental.

Estática es la rama de la mecánica que analiza las cargas en los sistemas físicos en equilibro estático, es decir, en un estado ene l que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. Aunque los principios de la estática fueron ya enunciados por los filósofos griegos antiguos, la sistematización se debe, en buena parte, a los trabajos del sabio italiano Galileo Galilei (1564-1642)

La estática abarca el estudio de equilibro, tanto del conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones elementales de l material.

Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un punto hasta los pilares de un rascacielos.

Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas sus ecuaciones, se puede decir el material con el que se construirá, las dimensiones que deberá tener, límites para un uso seguro, mediante un análisis de materiales. Por tanto, resulta de aplicación en ingeniería estructural, ingeniería mecánica, construcción, siempre que se intente construir una estructura fija. Si el análisis es sobre una estructura que se encuentra en movimiento, es necesario considerar tanto la aceleración de las partes como las fuerzas resultantes.

El hecho de que un sistema esté en reposo no indica que sobre él no actúen fuerzas, sino que éstas se encuentran contrarrestadas o equilibradas por otras de su especie. Así sucede, por ejemplo, con un cuerpo apoyado sobre un plano horizontal, donde el peso está compensado por la resistencia del plano.

Por su interés especial, la estática centra algunos de sus estudios más interesantes en sistemas singulares, como son el plano inclinado, las poleas simple y compuesta y la palanca.

Planos inclinados

Fuerzas que intervienen en un sistema de plano inclinado: 

el peso P (con sus componentes tangencial, P y normal, P) y el rozamiento F .

Imagen extraída de:http://www.hiru.com/fisica/estatica-sistemas-en-equilibrio

Planos inclinados Desde el punto de vista de la mecánica, se llama plano inclinado a una superficie lisa sobre la que se sitúa un cuerpo material que está levantado un cierto ángulo sobre la horizontal.

Si se considera que no existe rozamiento, sobre el cuerpo actuaría una sola fuerza, el peso P, que se descompone en dos partes: la componente tangencial (P_T) y la componente normal(P_N). Ésta última está compensada por la resistencia del plano, por lo que sólo resulta activa la componente tangencial. En estas condiciones, el cuerpo se deslizaría hacia abajo por el plano inclinado debido a la acción de dicha componente, de manera que:

• La aceleración de caída es proporcional a sen a.
• Para un mismo ángulo a, todos los cuerpos caen con idéntica aceleración.
• Ahora bien, cuando se considera el efecto del rozamiento como una fuerza que se opone a la componente tangencial del peso, pueden darse dos casos posibles:
• Si el rozamiento es inferior a la componente tangencial del peso, el cuerpo se deslizará hacia abajo por el plano inclinado, aunque con menor aceleración que si no existiera rozamiento.
• Si la fuerza de rozamiento contrarresta a la componente tangencial del peso, el cuerpo permanecerá en reposo.
• La fuerza de rozamiento es de tipo disipativo, ya que actúa como freno al movimiento del cuerpo material.

Poleas

Otro sistema interesante desde el punto de vista de la estática es la polea simple, un sencillo conjunto formado por dos cuerpos materiales suspendidos de los dos extremos de una cuerda que pasa por el contorno de una rueda sostenida por un eje.

Sin tener en cuenta los efectos del rozamiento, existe movimiento en el sentido del cuerpo de mayor peso, y se alcanzará la situación de reposo cuando la tensión de la cuerda iguale ambos pesos.

Esquema de una polea simple de la que penden dos masas desiguales (máquina de Atwood).

Imagen extraída de: http://www.hiru.com/fisica/estatica-sistemas-en-equilibrio

Ley de la palanca

La palanca es un sistema físico muy simple formado por una barra rígida en uno de cuyos extremos se sitúa un cuerpo material pesado. Modificando el punto de apoyo de la barra en el suelo, es posible levantar con mayor o menor facilidad el cuerpo, aplicando para ello una fuerza en el extremo contrario.

Esquema de una palanca.

Imagen extraída de: http://www.hiru.com/fisica/estática-sistemas-en-equilibrio

En situación de equilibrio de las fuerzas por los brazos (distancias respectivas desde el extremo de la barra al punto de apoyo) es constante:

Por ello, si se acerca el punto de apoyo al peso, se requerirá una fuerza menor para levantarlo. Este principio se conoce como ley de la palanca de Arquímedes.