Historia de la estatica

La estática y su desarrollo, son relativamente recientes.  Los pueblos en la antigüedad de oriente (griegos y romanos) conocieron la influencia de la mecanica en la construcción, pero durante la invasión de los bárbaros, se perdieron todos sus estudios.

por lo que en la edad media, quedo sin reoresentante alguno, en esta época las construcciones se mantuvieron únicamente gracias al gusti de los artistas y practicidad.  sin embargo, es hasta el renacimiento que Leonardo Da Vinci propone "primero la práctica, luego la teoría", para dar inicio a la mecánica.  De este seguiría Galileo Galilei, hace una potencia de progreso y divulgación, a la cual se le unirían Bernoulli y Euler y mas tarde, Coulomb.

Por ejemplo. "teoría de vigas Euler - Bernoulli"

Las leyes fundamentales de la estática no obtuvieron aplicación práctica hasta fines del siglo XVIII, puesto que se redujeron sus conocimientos a los pocos sabios e investigadores, y los peritos de la construcción nada sabían de la nueva ciencia, se hacían a las formas tradicionales, y como, por otra parte, la piedra y la madera eran los materiales ordinarios empleados en las obras, no había motivo alguno que venciera su indolencia y les pudiera aceptar de los procedimientos clásicos.

La introducción de hierro como material constructivo impuso indefectiblemente el empleo de los principios científicos en las estructuras. No solo faltaba la experiencia de su uso y apreciación de las dimensiones, sino que, por tratarse de un material bastante costoso, debía de regir, como primordiales criterios, la mayor economía posible y la determinación de secciones en función de las fuerzas aplicadas.

Durante el siglo XIX, especialmente en la segunda mitad adquiere ese material una importancia enorme, en notable aumento, lo que permite considerarlo como un nuevo y perfecto elemento resistente. Desde hace tiempo comienza la arquitectura a asimilar las normas de la estática. Entre los sabios de las primeras del siglo XIX se distingue en lugar preeminente el ingeniero y mecánico Navier (1785-1836).

Diseño estructural de la hidrostática de Henrie Navier.

Mientras tanto, la estática aumentaba el basto dominio de la estructura metálica, su causa propulsora, hasta florecer en todas las esferas de la construcción. Las antiquísimas obras de piedra, y en particular la de los puentes en bóveda, han alcanzado el apogeo bajo sus auspicios, y ha creado los principios fundamentales necesarios para el desarrollo de los estudios y trabajos, que, cual la técnica del hormigón armado, serian inabordables sin los preciosos recursos de conocimientos científicos profundamente deducidos.

"Los grandes de la estatica"

ARISTOTELES: Nació en Estagira, en Tracia, el año 384-3 a. C.,


La metafísica aristotélica se elabora en buena medida como reacción a la teoría de las Ideas de Platón. No parece que Aristóteles haya manifestado ninguna oposición crítica a la teoría de las Ideas durante su permanencia en la Academia. Todo indica, por el contrario, que las primeras críticas a la teoría de las Ideas se elaboran luego de su abandono de la Academia, cuando Aristóteles comienza a perfilar su propia filosofía. Hay que recordar, sin embargo, que ya Platón había criticado la teoría de las Ideas en el Parménides, y que probablemente la teoría de las Ideas había sido objeto de numerosas controversias en la Academia. No tiene sentido, pues, buscar en la crítica aristotélica a la teoría de las Ideas ningún tipo de razón personal que pudiera haber enfrentado a Aristóteles con Platón, sino, como el mismo Aristóteles nos dice en la "Metafísica", la simple búsqueda de la verdad.

ARQUIMEDES: Siracusa, n.287-Siracusa, m.212 a C. Matemático y físico griego, conocido especialmente por sus inventos

descubrió el principio hidrostático que lleva su nombre, después generalizado a todos los fluidos, que se enuncia así: Todo cuerpo sumergido en un líquido pierde una parte de su peso, o sufre un empuje de abajo arriba, igual al del volumen de agua que desaloja. Si el peso del objeto es menor que el del agua que ocupa el mismo volumen, el cuerpo flota. Si es igual, permanece en equilibrio hundido en el líquido, y si es mayor se hunde. Se cuenta que dio con este principio cuando el rey de Siracusa le ordenó descubrir si una corona que había encargado estaba realmente hecha de oro macizo, sin romperla ni destruirla. Preocupado por el problema, Arquímedes se sumergió con ella en el baño, y cuando notó que el agua de la bañera rebordaba, se le ocurrió la idea y corrió desnudo por las calles de Siracusa, mientras gritaba: Eureka (lo encontré).

ISAAC NEWTON: Científico inglés (Woolsthorpe, Lincolnshire, 1642 - Londres, 1727).

Suele considerarse a Isaac Newton uno de los protagonistas principales de la llamada «Revolución científica» del siglo XVII y, en cualquier caso, el padre de la mecánica moderna. No obstante, siempre fue remiso a dar publicidad a sus descubrimientos, razón por la que muchos de ellos se conocieron con años de retraso. Newton coincidió con Leibniz en el descubrimiento del cálculo integral, que contribuiría a una profunda renovación de las Matemáticas; también formuló el teorema del binomio (binomio de Newton). Pero sus aportaciones esenciales se produjeron en el terreno de la Física. Sus primeras investigaciones giraron en torno a la óptica: explicando la composición de la luz blanca como mezcla de los colores del arco iris, Isaac Newton formuló una teoría sobre la naturaleza corpuscular de la luz y diseñó en 1668 el primer telescopio de reflector, del tipo de los que se usan actualmente en la mayoría de los observatorios astronómicos; más tarde recogió su visión de esta materia en la obra Óptica (1703).También trabajó en otras áreas, como la termodinámica y la acústica; pero su lugar en la historia de la ciencia se lo debe sobre todo a su refundación de la mecánica. En su obra más importante, Principios matemáticos de la filosofía natural (1687), formuló rigurosamente las tres leyes fundamentales del movimiento: la primera ley de Newton o ley de la inercia, según la cual todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si no actúa sobre él ninguna fuerza; la segunda o principio fundamental de la dinámica, según el cual la aceleración que experimenta un cuerpo es igual a la fuerza ejercida sobre él dividida por su masa; y la tercera, que explica que por cada fuerza o acción ejercida sobre un cuerpo existe una reacción igual de sentido contrario

ALBERT EINSTEIN: Albert Einstein nació en Ulm, Alemania el 14 de marzo de 1879

En 1905 se doctoró por la Universidad de Zurich, con una tesis sobre las dimensiones de las moléculas; también publicó tres artículos teóricos de gran valor para el desarrollo de la física del siglo XX. En el primero de ellos, sobre el movimiento Browniano, formuló predicciones importantes sobre el movimiento aleatorio de las partículas dentro de un fluido, predicciones que fueron comprobadas en experimentos posteriores. La teoría de Einstein, y su elaboración subsecuente, formó en mucho la base para lo que hoy es la Mecánica Cuántica La tercera publicación, sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento, formuló lo que después se conoció como la Teoría Especial de la Relatividad. Desde los tiempos del matemático y físico inglés Isaac Newton, los filósofos de las ciencias naturales habían intentado comprender la naturaleza de la materia y la radiación y su interacción en algunos modelos unificados del mundo. La hipótesis que sostenía "las leyes mecánicas son fundamentales" se denominó: visión mecánica del mundo. La hipótesis que mantenía que eran las leyes eléctricas, las fundamentales recibió el nombre de visión electromagnética del mundo. Ninguna de las dos concepciones era capaz de explicar con fundamento la interacción de la radiación y la materia al ser observadas desde diferentes sistemas de inercia de referencia, o sea, la interacción producida en la observación simultánea por una persona parada y otra moviéndose a una velocidad constante.

"Soy en verdad un viajero solitario -expresó Einstein e una ocasión-, y los ideales que han iluminado mi camino y han proporcionado una y otra vez nuevo valor para afrontar la vida han sido: la belleza, la bondad y la verdad."

La Estática en sus inicios

La Mecánica es la rama de la Física que trata de la respuesta de los cuerpos a la acción de las fuerzas. El estudio de la Mecánica de cuerpos rígidos se puede subdividir, a su vez, en tres secciones principales: Estática, Cinemática, y Cinética. 

La Estática se ocupa de los cuerpos sometidos a fuerzas equilibradas, es decir, cuerpos que están en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme. La  estática constituye una parte importante del estudio de la mecánica porque proporciona métodos para la determinación de las reacciones de los apoyos, y de las relaciones entre las distribuciones de fuerzas interiores y las cargas exteriores en las estructuras estacionarias.

Muchos problemas prácticos de ingeniería que comportan cargas soportadas por componentes estructurales se pueden resolver utilizando las relaciones que se desarrollan en Estática.

La estática fue la que primero se desarrolló. según nos dice la Historia, debido a que muchos de sus principios resultan necesarios para la construcción de edificios. Los antiguos monumentos egipcios y asirios contienen representaciones pictóricas de muchos tipos de utensilios mecánicos. Los constructores de las pirámides de Egipto probablemente comprendieron y utilizaron dispositivos tales como la palanca, la narria y el plano inclinado.

El Dr. Ernst Mach de la Universidad de Viena publicó en 1983 una historia de la Mecánica. Los acontecimientos mas importantes en cuanto a las contribuciones a la mecánica que presentamos  se han obtenido de esa fuente. 

Archytas de Tarento (-400 a.C) fundó la teoría de las poleas. Los escritos de Arquímedes (287-212 a.C) demuestran que él había comprendido las condiciones de equilibrio de una palanca y el principio de la flotación. Leonardo da Vinci añadió a los trabajos de Arquímedes sobre las palancas el concepto de momento y lo aplicó al equilibrio de los cuerpos rígidos. Copérnico propuso que la Tierra y demás planetas del sistema solar giraban alrededor del Sol. Desde los tiempo de Ptolomeo, se suponia que la Tierra era el centro del universo. Stevin fue el primero en describir el comportamiento de un cuerpo en un plano inclinado liso y utilizo la ley del paralelogramo de adición de fuerzas. Varignon estableció la igualdad entre el momento de una fuerza y la suma de los momentos de sus componentes. Al parecer tanto Stevin como Galileo, entendieron el principio de los desplazamientos virtuales aunque fue Jean Bernoulli quien percibió su aplicación a todos los casos del equilibrio y comunico su descubrimiento a Varignon en una carta escrita en 1717.

El estudio de la Mecánica se fundamenta en las leyes que formulo y publico en 1687 Sir Isaac Newton. En un tratado llamado Principia, Newton estableció las leyes fundamentales que rigen el movimiento de un punto material de la manera siguiente.

Leyes de Newton del movimiento.

Primera Ley.  Todo cuerpo se mantiene en su estado de reposo o de movimiento uniforme, salvo si se ve forzado a cambiar dicho estado por fuerzas aplicadas

Segunda Ley. La variación de movimiento es proporcional a la fuerza motriz aplicada y tiene lugar en la dirección de la recta según la cual se aplica la fuerza.

Tercera Ley. La reacción es siempre igual y opuesta a la acción, es decir las acciones que se ejercen mutuamente 2 cuerpos son siempre iguales y directamente opuestas.

Estas leyes suelen expresarse hoy en día asi:

Primera Ley. En la ausencia de fuerzas exteriores, un punto que estuviera inicialmente en reposo o moviendose a velocidad constantes seguirá en reposo o moviendo a velocidad constante en linea recta.

Segunda Ley- Si sobre un punto material se ejerce una fuerza exterior dicho punto se acelerara en la dirección y sentido de la fuerza y el modulo de la aceleración sera directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa del punto.

Tercera Ley. La reacción es siempre igual y opuesta a la acción; es decir las acciones que se ejercen 2 cuerpos, uno sobre otro, son siempre iguales y directamente opuestas.

Las tres leyes de Newton se desarrollaron a partir de un estudio del movimiento planetario, por tanto, solo son aplicables al movimiento de puntos materiales. Durante el Siglo XVII, Leonhard Euler extendió el trabajo de Newton para puntos materiales al caso de sistemas de cuerpos rígidos. 

Fuente:

Ingeniería Mecánica Estática, William F. Riley., Editorial Reverté S.A.

LEYES DE NEWTON (primordiales en el estudio de la estática)

PRIMERA LEY DE NEWTON
La primera ley de Newton, ó Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).
El movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento.
La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.
En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.

SEGUNDA LEY DE NEWTON

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido.
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s², o:

1 N = 1 Kg · 1 m/s²

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a.

TERCERA LEY DE NEWTON

La tercera ley, ó Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.
Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.
Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.

Para complementar el tema se anexa el siguiente video facilitando la comprensión del tema.

... Y LA ESTÁTICA

Imagen tomada de: elpais.com

La estática es la parte de la mecánica que estudia el equilibrio de fuerzas, y es una parte fundamental.

Estática es la rama de la mecánica que analiza las cargas en los sistemas físicos en equilibro estático, es decir, en un estado ene l que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. Aunque los principios de la estática fueron ya enunciados por los filósofos griegos antiguos, la sistematización se debe, en buena parte, a los trabajos del sabio italiano Galileo Galilei (1564-1642)

La estática abarca el estudio de equilibro, tanto del conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones elementales de l material.

Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un punto hasta los pilares de un rascacielos.

Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas sus ecuaciones, se puede decir el material con el que se construirá, las dimensiones que deberá tener, límites para un uso seguro, mediante un análisis de materiales. Por tanto, resulta de aplicación en ingeniería estructural, ingeniería mecánica, construcción, siempre que se intente construir una estructura fija. Si el análisis es sobre una estructura que se encuentra en movimiento, es necesario considerar tanto la aceleración de las partes como las fuerzas resultantes.

El hecho de que un sistema esté en reposo no indica que sobre él no actúen fuerzas, sino que éstas se encuentran contrarrestadas o equilibradas por otras de su especie. Así sucede, por ejemplo, con un cuerpo apoyado sobre un plano horizontal, donde el peso está compensado por la resistencia del plano.

Por su interés especial, la estática centra algunos de sus estudios más interesantes en sistemas singulares, como son el plano inclinado, las poleas simple y compuesta y la palanca.

Planos inclinados

Fuerzas que intervienen en un sistema de plano inclinado: 

el peso P (con sus componentes tangencial, P y normal, P) y el rozamiento F .

Imagen extraída de:http://www.hiru.com/fisica/estatica-sistemas-en-equilibrio

Planos inclinados Desde el punto de vista de la mecánica, se llama plano inclinado a una superficie lisa sobre la que se sitúa un cuerpo material que está levantado un cierto ángulo sobre la horizontal.

Si se considera que no existe rozamiento, sobre el cuerpo actuaría una sola fuerza, el peso P, que se descompone en dos partes: la componente tangencial (P_T) y la componente normal(P_N). Ésta última está compensada por la resistencia del plano, por lo que sólo resulta activa la componente tangencial. En estas condiciones, el cuerpo se deslizaría hacia abajo por el plano inclinado debido a la acción de dicha componente, de manera que:

• La aceleración de caída es proporcional a sen a.
• Para un mismo ángulo a, todos los cuerpos caen con idéntica aceleración.
• Ahora bien, cuando se considera el efecto del rozamiento como una fuerza que se opone a la componente tangencial del peso, pueden darse dos casos posibles:
• Si el rozamiento es inferior a la componente tangencial del peso, el cuerpo se deslizará hacia abajo por el plano inclinado, aunque con menor aceleración que si no existiera rozamiento.
• Si la fuerza de rozamiento contrarresta a la componente tangencial del peso, el cuerpo permanecerá en reposo.
• La fuerza de rozamiento es de tipo disipativo, ya que actúa como freno al movimiento del cuerpo material.

Poleas

Otro sistema interesante desde el punto de vista de la estática es la polea simple, un sencillo conjunto formado por dos cuerpos materiales suspendidos de los dos extremos de una cuerda que pasa por el contorno de una rueda sostenida por un eje.

Sin tener en cuenta los efectos del rozamiento, existe movimiento en el sentido del cuerpo de mayor peso, y se alcanzará la situación de reposo cuando la tensión de la cuerda iguale ambos pesos.

Esquema de una polea simple de la que penden dos masas desiguales (máquina de Atwood).

Imagen extraída de: http://www.hiru.com/fisica/estatica-sistemas-en-equilibrio

Ley de la palanca

La palanca es un sistema físico muy simple formado por una barra rígida en uno de cuyos extremos se sitúa un cuerpo material pesado. Modificando el punto de apoyo de la barra en el suelo, es posible levantar con mayor o menor facilidad el cuerpo, aplicando para ello una fuerza en el extremo contrario.

Esquema de una palanca.

Imagen extraída de: http://www.hiru.com/fisica/estática-sistemas-en-equilibrio

En situación de equilibrio de las fuerzas por los brazos (distancias respectivas desde el extremo de la barra al punto de apoyo) es constante:

Por ello, si se acerca el punto de apoyo al peso, se requerirá una fuerza menor para levantarlo. Este principio se conoce como ley de la palanca de Arquímedes.

estática y sus principios de equilibrio

Estática

La estática es la parte de la mecánica que plantea y resuelve las condiciones de equilibrio en reposo de sistemas de cuerpos en base a las acciones que obran sobre ellos (fuerzas y momentos). Los cuerpos que integran los sistemas en estudio no están libres en general, sino vinculados entre sí y con la tierra a través de diversos órganos de unión llamados vínculos.
Vínculos

Un vínculo es un órgano de unión entre cuerpos de un sistema, que impone una limitación característica a la posibilidad de movimiento relativo entre los cuerpos a los que se aplica.

Los vínculos producen reacciones que equilibran la acciones aplicadas al sistema de fuerzas, de tal manera que la resultante entre acciones exteriores y reacciones de vínculo es nula cuando el sistema está en equilibrio. Las reacciones tienen características impuestas por el tipo de vínculo: por ejemplo, un apoyo móvil sólo puede generar una reacción perpendicular al plano de apoyo, y un empotramiento en cambio puede producir fuerzas en cualquier dirección y además absorber momentos.



Equilibrio del cuerpo rígido sometido a fuerzas:

• deben ser nulos la resultante y el momento de todas las fuerzas con respecto a cualquier punto del plano en el caso de fuerzas que

• Otra condición de equilibrio equivalente a la anterior es que sean nulos los momentos resultantes de todas las acciones con respecto a tres puntos no alineados pertenecientes al plano. Se comprende que esta última condición garantiza que la resultante sea nula. En efecto, si no lo fuera y dos de los puntos cayeran sobre su recta de acción, darían momento nulo, dando la sensación de equilibrio; sin embargo, el tercero no alineado acusaría un momento no nulo, poniendo de manifiesto así una resultante distinta de cero.

• Un sistema en el espacio sometido a fuerzas no coplanares, se puede resolver proyectando las fuerzas sobre tres planos no paralelos (por ejemplo uno (X,Z) vertical, otro (X,Y) horizontal y un tercero (X,Z) perpendicular a los otros dos, correspondientes a una vista en elevación de frente, otra en planta y una tercera en profundidad) y buscando la resultante en cada proyección, que serán componentes de la resultante en el espacio.

• El equilibrio en este caso exige resultante nula (las tres proyecciones nulas) y momento nulo. Con respecto al momento, recordemos que es un vector, resultado del producto de la fuerza por la distancia. Ese vector es libre, es decir no tiene punto de aplicación ni recta de acción. Sólo dirección. En un sistema de fuerzas en el plano es perpendicular al mismo. En el caso de fuerzas en el espacio el momento es un vector espacial, es decir que tiene tres componentes o proyecciones una en cada uno de los ejes coordenados.

Pierre Varignon y su obra “Nueva mecánica o estática”.

Como ya conocemos la mecánica ha tenido muchos personajes celebres los cuales han dedicado sus estudios y en algunos casos su vida completa para poder entender y dar una explicación de los fenómenos físicos.


¿Cuál es la relación mecánica-estática?

La mecánica es la ciencia más antigua de las ciencias físicas. La mecánica se divide lógicamente en dos partes: la estática; que estudia o trata del equilibrio de los cuerpos bajo la acción de fuerzas, y la dinámica; que trata del movimiento de los cuerpos.

Ahora bien hablaremos un poco sobre Pierre Varignon y su obra “Nueva mecánica o estática”.

TEOREMA DE VARIGNON.

Él momento respecto de un punto dado O de la resultante de varias fuerzas concurrentes es igual a la suma de los momentos de cada una de las fuerzas respecto al mismo punto O.

Debemos anotar que esta propiedad fue establecida por primera vez por el matemático francés Pedro Varignon (1654-1722), y de allí surgió el nombre para este teorema.

Imágene extraída de: "Fisicanet".

imagen extraida de: http://www.imagenes+de+estatica&form=igre&qpvt=imagenes+de+estatica/

¿Y como aplicamos el teorema de varignon en la estática?


El resultado anterior permite sustituir la determinación directa del momento de una fuerza, por la determinación de los momentos de dos o más fuerzas componentes. Esto es particularmente útil en la descomposición de una fuerza en sus componentes rectangulares.

Con lo dicho anteriormente podemos darnos una explicación de porque se ocupa mucho el momento fuerza en la estática y porque es muy importante para el estudio de esta materia, así es que para los casos a los que les guste el estudio de la estática con el concepto de momentos fuerza podrán saber a qué personaje le deben las gracias.

Estática: En evolución.

La historia de la estática encierra a un amplio rubro de personajes que a lo largo de su vida han venido dando aportes importantes para la evolución de esta área.



La mecánica como ciencia apareció en el periodo helenístico por medio de Arquímedes, quien describió cuantitativamente las leyes de la palanca y otras maquinas simples, las cuales con su uso dieron origen a las primeras nociones de dinámica y estática.


Arquímedes estableció los fundamentos de la estática y fue el fundador de la hidrostática al enunciar su famoso principio. Además de Arquímedes a lo largo de los años también existieron varios estudiosos de la física que poco a poco sirvieron como impulso al aportar valiosos principios para el desarrollo de la mecánica entre ellos podemos citar a Tartaglia, Galileo Galilei, Newton, Euler, Einstein, entre otros.


Es difícil conocer con exactitud los inicios de esta rama de la mecánica, pero podemos afirmar que los orígenes de la estática están muy mezclados con el uso de instrumentos por medio de los cuales el hombre podía intervenir y cambiar la naturaleza a su voluntad en tiempos muy remotos.


A lo largo de los años la estática ha experimentado muchos avances técnicos que han ampliado las fronteras del conocimiento tecnológico. Durante el siglo XX estuvo marcado por el desarrollo de la física como ciencia capaz de promover el desarrollo tecnológico. A principios de este siglo los físicos consideraban tener una visión casi completa de la naturaleza. Estos aportes científicos permitieron ir expandiendo el saber de las ciencias y cada día los hombres de ciencia enfrentan un reto cada vez mayor para encontrar los mas complejos conocimientos que nos prepare el futuro.

La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones elementales de material.

Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos.

Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas sus ecuaciones, se puede decidir el material con el que se construirá, las dimensiones que deberá tener, límites para un uso seguro, etc., mediante un análisis de materiales. Por tanto, resulta de aplicación en ingeniería estructural, ingeniería mecánica, construcción, siempre que se quiera construir una estructura fija. Para el análisis de una estructura en movimiento es necesario considerar la aceleración de las partes y las fuerzas resultantes.

El estudio de la Estática suele ser el primero dentro del área de la ingeniería mecánica, debido a que los procedimientos que se realizan suelen usarse a lo largo de los demás cursos de ingeniería mecánica.

La estática se utiliza en el análisis de las estructuras, por ejemplo, en arquitectura e ingeniería estructural. La resistencia de los materiales es un campo relacionado de la mecánica que depende en gran medida de la aplicación del equilibrio estático. Un concepto clave es el centro de gravedad de un cuerpo en reposo, que constituye un punto imaginario en el que reside toda la masa de un cuerpo. La posición del punto relativo a los fundamentos sobre los cuales se encuentra un cuerpo determina su estabilidad a los pequeños movimientos. Si el centro de gravedad se sitúa fuera de las bases y, a continuación, el cuerpo es inestable porque hay un par que actúa: cualquier pequeña perturbación hará caer al cuerpo. Si el centro de gravedad cae dentro de las bases, el cuerpo es estable, ya que no actúa sobre el par neto del cuerpo. Si el centro de gravedad coincide con los fundamentos, entonces el cuerpo se dice que es metaestable.

imagen tomada de: http://www.google.com/imgres?imgurl=https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxeALWyQrZBJc3BitYPP8h3969gYMbDVXS34sKOcy02ip-FEWQC9_UCJKDIHhvQOMuDFl_ivdFhROXVw0xAiCzYBySePIEJtIpJ3S6hSc4PZacqee2vstfb8ZT42ozfUxvlY1Tm7cmTIk/s1600/Arquimedes.JPG&imgrefurl=http://turma121ck.blogspot.com/2009_11_01_archive.html&usg=__C3nJ5b-wa8RCFgY-M4x7JM8ZwPU=&h=748&w=669&sz=122&hl=en&start=0&sig2=k02KfiPD7JnxnXJhHXQemg&zoom=1&tbnid=VPLWm59WxxfbKM:&tbnh=142&tbnw=130&ei=BDaMTPedFJKCsQOAw4y-BA&prev=/images%3Fq%3Darquimedes%26um%3D1%26hl%3Den%26biw%3D1004%26bih%3D555%26tbs%3Disch:1&um=1&itbs=1&iact=rc&dur=688&oei=8DWMTI6HFYm4sQPj9o2ZBA&esq=4&page=1&ndsp=17&ved=1t:429,r:3,s:0&tx=47&ty=85

¿Quién fue el primer "estático"?

La gran mayoría de nosotros tenemos una concepción acerca del término estática, y esto generalmente es debido a los conocimientos adquiridos a través de nuestra formación académica. Sin embargo dichos conocimientos eran desconocidos en la antigüedad a consecuencia de las limitantes existentes en aquellos tiempos, por lo que el concepto de estática aún no estaba definido.

Lo anterior no significa que en la antigüedad no haya habido estudios o trabajos relacionados con la estática; al contrario, hubo muchos pero sus exponentes no se percataban de trabajar en una nueva área de conocimiento.

Los primero ensayos referente a la estática son atribuidos al gran Arquímedes de Siracusa, el cual es considerado como uno de los científicos más importantes de la Edad Antigua. Asimismo Arquímedes en su obra más destacada, Sobre el equilibrio de las figuras planas, coloca los fundamentos de la estática.

Imagen extraída de http://pamyezvivi.blogspot.com

Pero ¿cómo es posible fundamentar una ciencia totalmente desconocida? Si bien es cierto que Arquímedes no lo hizo pensando estrictamente en dicho fin, lo hizo apoyándose en conocimientos de matemáticas y máquinas simples.

Es importante señalar que Arquímedes se formó en el Museo de Alejandría (Egipto), considerada en aquella época como el centro de investigación y estudio más importante del mundo. Este hecho significó el parteaguas para que nuestro pionero en estática pudiera destacar de entre los demás.

Sus grandes aportaciones de máquinas simples, en especial de la polea y la palanca, permitieron a sus sucesores continuar con la formación de esta nueva ciencia. Por lo que sin los conocimientos de Arquímedes, ni Galileo ni Newton hubiesen podido hacer mucho para estructurar una física más completa.

Así que en tus exámenes de física antes de maldecir a Newton o Galileo, acuérdate primero de Arquímedes y su famosísima frase eureka.

El origen de la Estática

La mecánica como ciencia apareció en el periodo helenísco por medio de Arquimedes, quien descubrió cuantitativamente las leyes de palanca y otras maquinas simples, las cuales con su uso dieron origen a las primeras nociones de la dinamica y estatica. Arquimedes establecio los fundamentos de la estatica y fue el fundador de la hidrostatica al enunciar su famoso principio.
El estudio de los fluidos en equilibrio constituye el objeto de la estatica de fluidos, una parte de la fisica que comprende la hidrostatica o estudio de los liquidos en equilibrio, y la aerostatica o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire.
Todos los liquidos pesan, por ello cuando estan contenidos en un recipiente las capas superiores oprimen a las inferiores,generandose una presión debida al peso.La presión en un punto determinado del liquido debera depender de la altura de la columna del liquido que tenga por encima suyo.
Los cuepos sólidos sumergidos en un liquido experimentan un empuje hacia arriba.Este fenomeno que es fundamento de la flotación de los barcos,era conocido desde la mas remota antigüedad pero fue el griego Arquimedes quiebn indico cual es la magnitud de dicho empuje.Deacuerdo con el principio que lleva su nombre todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un liquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del vulomen del liquido desalojado.

ALGO DE LO QUE SE DEBE TENER EN CUENTA EL PLANO INCLINADO

     La estática como conocemos es parte de la mecánica en la cual podemos ver a lo largo de su historia que ocurrieron muchos sucesos de los cuales existen diversos autores tal es el caso de Arquímedes, Newton y otros más, pero sobre lo cual voy a comentar es relacionado a el plano inclinado el cual nos dice que es una superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura o para dejar caer ciertos cuerpos.

    Donde podemos recalcar que se tiene la ventaja pues necesitas una fuerza menor que la que se emplea si levantáramos un cuerpo verticalmente, aunque a costa de aumentar la distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento, esto se puede comprobar pues existen varios ejemplos como son cuando uno sube un automovil de a una parte alta uno bede de utilizar una rampa la cual es conocida como un plano inclinado otro ejemplo es cuando tratamos de subir cajas a una paret alta consideradamente tambiennos permite levanter cosas pesadas pues unas personas se ponen en un extremo en la parte mas alta y jalan el objeto en lo que otras empujan desde abajo.

      Para continuar las leyes que rigen el comportamiento de los cuerpos en un plano inclinado fueron enunciadas por primera vez por el matemático neerlandés Simón Stevin, en la segunda mitad del siglo XVI, pues este matemático, ingeniero militar e hidráulico nos habla sobre el plano inclinado donde uso un método grafico muy ingenioso e intuitivo en el que empleaba una cuerda sobre un plano inclinando dividida en intervalos uniformemente distribuidos, donde con este experimento fue el primero en anunciar el teorema de Varignon el cual nos habla sobre las fuerzas y momentos en un cuerpo.

     Otro hecho sobre este personaje o de lo más que se puede hablar es que fue el primero en describir la paradoja hidrostática en virtud de la cual la presión descendente de un fluido sobre un cuerpo es independiente de la forma de éste y sólo depende de la altura y de la base del plano de carena.

Tomada de la pagina http://es.wikipedia.org/wiki/Simon_Stevin

!!!La realidad de la evolución de la estática a través del tiempo!!!

Muchos nos preguntaremos ¿Qué significa conocer la realidad? Para muchos de nosotros el conocer la realidad tiene un sentido primario que es conocer lo que en verdad está ocurriendo a nuestro alrededor, así como también que ocurrió en el pasado.


A través del tiempo las cosas van evolucionando gracias a la ciencia, de un universo medieval con la tierra en el centro rodeada de esferas hemos pasado, gracias a Copérnico, Galileo y Newton, entre otros, a un universo moderno infinito y material.

La visión del universo físico de la estática está dominada desde la antigüedad, durante toda la edad media y hasta el renacimiento, pero sin duda la cumbre de la estática en la modernidad es Isaac Newton y eso no lo podemos discutir, en su obra principios matemáticos de la filosofía natural establece la ley de la gravitación y las leyes generales de la mecánica.

Gracias a la evolución de la estática a través del tiempo los pueblos en la antigüedad de oriente, los griegos y los romanos conocieron la influencia de la mecánica en el campo de la construcción respecto a la determinación de secciones en función de las fuerzas aplicadas, pero algo curioso sucedió en la edad media, que fue que la mecánica quedo sin representante

¿Algo raro no lo creen?

Pues como ven que la razón por la cual la ciencia de la mecánica quedo sin representante fue porque durante la invasión de los bárbaros se perdieron por completo los estudios realizados. ¿Y qué sucedió?

¿Pues qué creen?

Al no ver representante de la mecánica cada quien proponía lo que uno pensaba que estaba correcto, por ejemplo, Leonardo da Vinci propone: “primero es necesario conocer la teoría, luego la práctica”. El también se basaba en la práctica, pero la organizaba y daba cima a su estudio, naciendo así la ciencia mecánica, de la que Galileo hace una potencia de progreso y divulgación. Bajo sus principios trabajaron genios como Beroulli y Euler.

¿Y qué paso con los fundamentos de la estática? ¿Desaparecieron por completo?

Pues no, puesto que se redujeron los conocimientos de las leyes fundamentales de la estática a los pocos sabios e investigadores que había en ese tiempo, la aplicación práctica de la estática volvió a aparecer a finales del siglo XVIII.

 ¡¡¡A pesar de todo la estática sigue su rumbo!!!

la importancia de la Estatica

La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones elementales de material.


Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de los esfuerzos cortantes,la fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos.

Viga

Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas sus ecuaciones, se puede decidir el material con el que se construirá, las dimensiones que deberá tener, límites para un uso seguro, mediante un análisis de materiales claro esta. Por lo tanto, resulta de aplicación en la ingeniería estructural, ingeniería mecánica, construcción, siempre que se quiera construir una estructura fija. Para el análisis de una estructura en movimiento es necesario considerar la aceleración de las partes y las fuerzas resultantes.

El estudio de la Estática suele ser el primero dentro del área de la ingeniería mecánica, debido a que los procedimientos que se realizan suelen usarse a lo largo de los demás cursos de ingeniería mecánica.

¿Señor Newton para qué nos sirve la Estática?

Muy bien, como ya sabemos la estática es una rama de la física que se encarga del estudio de los cuerpos en equilibrio,  es decir que la suma de las fuerzas y momentos que sobre éste actúan sean igual a cero… o en términos coloquiales, la estática estudia a los cuerpos quietos, sin movimiento.

Pero muchos nos preguntaremos,  ¿por qué y para qué estudiar algo sin movimiento? Se supone que si un cuerpo está quieto no hace nada. Sin embargo aunque un cuerpo se encuentre en equilibrio estático, éste realiza diversas acciones hacia otros cuerpos. Por ejemplo, nos encontramos dentro  de nuestro salón de clases: observamos que hay butacas, mesas, pizarrones, ventanas, etc.; observamos también que todo está quieto, pero no por eso dichos objetos no hacen nada, al contrario,  éstos ejercen cierta fuerza sobre nuestro edificio (que también está estático), y si no estuviese construido adecuadamente, se nos derrumbaría… Ouch!!

Bueno, por lo que pudimos apreciar en el ejemplo anterior, estudiar a los cuerpos sin movimiento tiene MUCHA importancia. Y así como el ejemplo del edificio, en la vida cotidiana podemos encontrar muchos más: la cimentación de nuestros tan adorables centros comerciales,  el segundo piso de Periférico, la construcción de la nueva línea del metro en la Ciudad de México, o  el carísimo pero elegante puente Mezcala sobre el que pasamos cuando viajamos a Acapulco. Asimismo, la estática nos permite seleccionar el material apropiado con el cuál realizar dichas construcciones.

Dejando a un lado las construcciones, la compresión de la estática da origen a otra ciencia, la Hidrostática, que estudia los fluidos en equilibrio; algunas aplicaciones de la hidrostática son: el gato hidráulico, el freno hidráulico, bombas de agua y presas; por lo que se podría decir que el hecho de que tengamos agua en nuestras casas es debido a la estática.

Otro uso de la estática en nuestra vida diaria que considero muy importante, es cuando se pone en órbita un satélite: a través del equilibrio entre la fuerza centrífuga del satélite con la fuerza de gravedad ejercida en el espacio, es posible mantener al satélite siempre en la misma altura. ¿Pero por qué es muy importante este ejemplo? Muy fácil, ya que a través de los satélites artificiales recibimos nuestra tan preciada señal de televisión.

¿Te habrías imaginado que el estudio de los cuerpo estáticos, sin movimiento sería tan basto y con tantas aplicaciones?  

Gracias Newton, gracias por tu estática.

¿Quienes fueron los salsas en la estática?

¿Quienes fueron y qué hicieron para apoyar a la estática?


Dentro de los hombres más destacados en el campo de la estática se encuentran Aristóteles, Arquímedes, Ptolomeo, Galileo, Simon Stevin, Newton y no meramente en la estática, sino en cálculo Leibniz, Varignon. El más grande de la física y aún así el más difícil para nosotros de entender Albert Einstein.
Dentro de las ideas están la de Aristóteles en la que se propone un sistema geocéntrico en el cual la Tierra no se mueve, sino que el Sol, junto con otros planteas giran alrededor de ella. Idea que perduró hasta que Galileo propuso su sistema heliocéntrico, en el cual la Tierra y otros planetas giran alrededor del Sol. La idea de Aristóteles era que un cuerpo entre más pesado más rápido caía; pero Galileo, con un experimento en la torre de Pisa, logró demostrar que los cuerpos no dependen del peso, que ambos tardan lo mismo en caer.

Luego llega Arquímedes, el gran defensor de Siracusa, que con sus estudios sobre la aplicación de la polea y la palanca, el principio de empuje logra ser una clase de físico artesano. Dentro de sus frases se encuentra esta que demuestra una seguridad en sus estudios y además es un reto y fanfarronería tremenda: “Denme un punto de apoyo y levantaré al mundo”. Con sus estudios resolvió problemas como el saber si la corona del rey efectivamente era de puro oro, que cuando obtuvo la respuesta se dice que salió corriendo desnudo de la bañera gritando “Eureka” y de inmediato le informó al rey la solución. Cuando en Siracusa se construyó un carguero tan grande que la gente no pudo lanzarlo al mar se requirió a este hombre y él mandó construir un marco y unas poleas que con unas amarras gigantes y poca gente logró lanzarlo al mar. Por último, cuando atacaron Siracusa él mandó fortificarla y hacer grandes poleas con contrapesos descritos en la historia como manso gigantescas que levantaban a los barcos y los sacudían por los aires y dejándolos caer destrozados. Justo antes de ser decapitado por un soldado, Arquímedes muy anciano se encontraba haciendo “dibujos” sobre la tierra, cuando voltea y ve al soldado simplemente le dice “por favor no lo borres” siendo estas sus últimas palabras el soldado dejó caer la espada y lo decapita.

Ptolomeo aporta de cierto modo que los planetas, las estrellas y otros cuerpos celestres efectivamente giran alrededor de la Tierra; pero que ellos no giran de forma circular como lo habían dicho Platón y Aristóteles, sino que lo hacían de manera elíptica. El pobre método empírico de estudio de Ptolomeo no le permitió describir de manera satisfactoria cómo lo hacían ni describir geométricamente el movimiento de los cuerpos; pero entonces su importancia radica en el cuestionamiento de las órbitas.

Luego llega Galileo que después de su experimento ya mencionado deduce que no hay reacción sin acción o que no hay efecto sin una causa, aplicándolo a los cuerpos, no hay movimiento sin fuerza; pero más importante que nada es que Galileo nos aporta un método. El método científico, el método experimental el de repetir los fenómenos para ver si se aplican a todos los cuerpos en todas las partes del mundo. Su método rompe con la tradición griega de ver los fenómenos y considerarlos únicos, y nunca repetirlos, no experimentar, no ensuciarse las manos. Galileo entonces experimenta, se ensucia, es un artesano y logra demostrar las cosas de una manera más práctica que los griegos. La física de Aristóteles y la de Galileo radica meramente en que la física de Aristóteles se puede considerar estática y la de Galileo dinámica.

Simon Stevin fue un ingeniero militar holandés poco conocido por la historia; sin embargo lo consideramos uno grande en la estática. Sus estudios demostraron el equilibrio en un plano inclinado, sus estudios en hidrostática demuestran que la presión de un líquido en un recipiente depende únicamente de la altura del líquido y la presión se distribuye uniformemente en las caras del cuerpo. Uno de sus más conocidos inventos fue un velero terrestre llamado yate terrestre que por el año de 1600 Simon Stevin con el príncipe Mauricio de Orange y 26 personas más utilizaron en la playa superando la velocidad de los caballos. Luego el príncipe prohibió cualquier aplicación de este carruaje que no fuera la de su propia recreación. También logró diferenciar el equilibrio estable del inestable y el equilibrio de los cuerpos en el agua.

El parteaguas total de la estática, la dinámica, la gravitación fue sin duda alguna el científico inglés Sir. Isaac Newton del que todos hemos escuchado cuando menos la historia de la manzana que le revela la verdad sobre la fuerza de gravedad. Newton y sus cuatro leyes describen de forma violenta y tajante el movimiento de los cuerpos. Pero ¿qué tiene que ver con la estática? Es tan sencillo como decir que en su segunda ley F=ma, del conocimiento y dominio público describe la estática, ¿cómo? Es simple la estática es un caso particular de la dinámica en que la suma de las fuerzas es igual a 0. Entonces el sistema no se acelera. Un hombre muy inteligente y gandalla, por qué no reconocerlo así también, ya que algunos estudios como el de la óptica que Hooke le hizo llegar, se lo fusiló vilmente y cuando le reclamó simple y sencillamente le respondió “Si pude ver lejos fue porque me paré en hombros de gigante”.

Cabe mencionar a Roberval inventor de la balanza y justifica la ley de composición de las fuerzas y las intenta relacionar al trabajo virtual en donde la suma de Fuerzas=0.

 Descartes no tan conocido en este campo aplica directamente la idea de trabajo virtual a la estática.

Leibniz, más conocido por el desarrollo del cálculo, junto con Newton es también conocido por su ley de vis viva “fuerza viva” asociada a la energía cinética de un cuerpo.

Varignon un gran colaborador del cálculo diferencial y amigo de Leibniz, Newton y Bernoulli aplicó el cálculo diferencial a la mecánica y la estática gráfica. Aplicó el cálculo diferencial para fabricar relojes de agua, flujo de agua y luego a relojes de resortes. También es conocido por su explicación mecánica de la gravitación.

Euler, quizás es más conocido o recordado por un número, el número e base de los logaritmos. Su importancia dentro de las matemáticas es tan extensa, se aplicó en el cálculo infinitesimal, teoría de las gráficas, en la lógica, en la astronomía, ecuaciones diferenciales; pero en lo referente a la estática su fórmula para el cálculo de las barras de pandeo, coordenadas angulares de los cuerpos rígidos, teorema fundamental de la cinemática y las ecuaciones del movimiento del cuerpo rígido.

D’Alembert descubre una cosa que hoy nos parece simple y sencilla(el principio de D’Alembert); pero a él le costó una vida de estudio. Cuando en una estructura, por ejemplo, uno suma los momentos de fuerza actuando, para que la estructura esté estática la suma de estas fuerzas tiene que ser igual a cero. Parece sencillo, ¿verdad?; pero con la pobreza del cálculo en desarrollo en ese entonces y los pocos conocimientos del tema favorecieron a que este estudio fuera largo y tedioso, gracias a él nos ahorramos mucho tiempo y aún así los problemas nos siguen dando dolor de cabeza por los signos. Ni modo así son los problemas de talacha.

Einstein es más conocido por su fórmula E=mc^2 que aunque es muy interesante su aplicación no ha sido posible hoy en día. Técnicamente si nosotros tuviéramos una hamburguesa de cerca de 400 gramos y pudiéramos convertirla en energía y utilizar esa energía podríamos iluminar a Manhattan, podríamos alimentar un sistema de aire acondicionado durante más de cien años, suena fabuloso, ¿no? Lamentablemente los ingenieros no hemos podido aplicar esto de manera eficiente. Bueno este hombre también colaboró en muchas otras cosas, como efectos fotoeléctricos, termodinámica, teoría de la relatividad del observador, el estado Bose-Einstein de la materia, la deformación de los cuerpos, tantos y tantos estudios. Lo malo no es que los haya estudiado, sino que casi no entendemos ni uno de sus estudios lo cual nos parece lamentable.

En fin la estática tiene un campo de aplicación muy extenso, todos hemos convivido con ella, al estar parados, al estar viendo la televisión, al mantenernos en pie, al estar sentados, las construcciones están estáticas, los puentes, los pilotes, los pilares… Si no saben qué es la estática hay muchos libros, muchos blogs, mucha información en la internet, les recomiendo lean, y les recomiendo el blog de estática, el cual estaremos actualizando de vez en cuando.

 Pásenla bien, suerte y espero haya sido de su agrado.

 Bibliografía: J.A. DÁVILA BAZ, J. PAJÓN PERMUY HUELVA, PRIMERA EDICION 1999 Revista Times Beer & Johnston. ESTÁTICA Hibbeler. ESTÁTICA

Imágenes tomadas de:
http://images.search.yahoo.com/images/view?back=http%3A%2F%2Fimages.search.yahoo.com%2Fsearch%2Fimages%3Fp%3Dimpressive%2Bstructures%26ei%3DUTF-8%26fr%3Dyfp-t-701-1%26fr2%3Dtab-web&w=640&h=485&imgurl=history.gsmrrclub.org%2Fcutoffimages%2FPaulinskillOld1-s.jpg&rurl=http%3A%2F%2Fhistory.gsmrrclub.org%2Fhistory5i.html&size=60KB&name=This+impressive+...&p=impressive+structures&oid=5bb04480462c2c8c6a809bd74c4c6988&fr2=tab-web&no=12&tt=71600&sigr=11b225oem&sigi=11ogj584e&sigb=138nfatbi
http://images.search.yahoo.com/images/view?back=http%3A%2F%2Fimages.search.yahoo.com%2Fsearch%2Fimages%3Fp%3Dsimon%2Bstevin%2Bland%2Byacht%26ei%3Dutf-8%26fr%3Dyfp-t-701-1&w=500&h=400&imgurl=chzhistoriclols.files.wordpress.com%2F2010%2F08%2Fe98d9260-4d33-4d2e-a64d-f4b65489aad9.jpg&rurl=http%3A%2F%2Fhistoriclols.cheezburger.com%2F2010%2F08%2F16%2Ffunny-pictures-history-land-yachts%2F&size=64KB&name=Land+Yachts%21+Bee...&p=simon+stevin+land+yacht&oid=01b72a68348efd84af95cfe3502272b1&fr2=&no=1&tt=6&sigr=12igqgsj1&sigi=12kdbhjsf&sigb=12u2o9hao