¿Y porque estática del hilo?

En este apartado explicaremos que relación o que es lo que tiene que ver la estática y el hilo como lo dice el titulo.

Se denomina hilo a un sistema longitudinal, continuo y deformable, cuyos elementos pueden orientarse por la acción de las fuerzas. Posee las propiedades de flexibilidad e inelasticidad.
Las condiciones de equilibrio de un sólido libre requieren que la resultante vectorial de las fuerzas que actúan sobre él sea nula, y que el momento resultante sea también nulo. Esto quiere decir que si está inicialmente en reposo, ni se desplaza, ni gira.

Ósea que no tenga ningún tipo de movimiento.

Al aplicar estas condiciones al hilo, se debe cumplir que, para cualquier elemento considerado, la fuerza que actúa a través de una sección sea tangencial al hilo. En cada punto del hilo podemos descomponer la tensión, de dirección tangencial, en sus dos componentes horizontal y vertical:

T = H + V



Fuerzas transmitidas por un hilo en equilibrio.

imagen extraida de www.xtec.cat/~cgarci38/ceta/tecnologia/arcos.htm



Por la condición de flexibilidad, si el hilo está sometido a fuerzas de dirección constante, por ejemplo el peso vertical, la curva de equilibrio es plana; otras acciones perpendiculares al plano deformarían la curva. Por medio de las ecuaciones de la estática es posible demostrar que la componente horizontal de la tensión tiene el mismo valor en todos los puntos del hilo. Si consideramos dos puntos P₁ y P₂, en los cuales la tensión vale T₁ y T₂ respectivamente, se cumple que H₁ = H₂ y V₁ # V₂ .

Si el hilo, fijo en sus extremos, únicamente está sometido a su propio peso la figura geométrica que forma es la catenaria. El valor de la tensión es máximo en los puntos de máxima pendiente, en los extremos, y, puesto que la componente horizontal es constante, la que se incrementa con la altura es la componente vertical de la tensión. Conocidos la longitud y peso del hilo, y las posiciones de los puntos de apoyo, es posible calcular la tensión en cada punto, y la luz y flecha de la curva de equilibrio.



Tensiones transmitidas en la catenaria.

imagen extraida de www.xtec.cat/~cgarci38/ceta/tecnologia/arcos.htm

¿Y donde se aplica la estática del hilo?

Un ejemplo puede ser los puentes colgantes, en que dos columnas verticales sostienen los extremos de un hilo, el cual por medio de tirantes verticales, equidistantes y próximos, soporta el peso de una plataforma horizontal. En este caso, la curva de equilibrio adopta la forma de parábola simétrica; también se cumple que la componente horizontal de la tensión es constante, y la componente vertical aumenta con la pendiente hasta alcanzar el máximo en los apoyos.

Así es que ahora si ya podemos entender la relación estática-hilos y donde la ocupamos o la aplicamos.