¿Y porque estática del hilo?

En este apartado explicaremos que relación o que es lo que tiene que ver la estática y el hilo como lo dice el titulo.

Se denomina hilo a un sistema longitudinal, continuo y deformable, cuyos elementos pueden orientarse por la acción de las fuerzas. Posee las propiedades de flexibilidad e inelasticidad.
Las condiciones de equilibrio de un sólido libre requieren que la resultante vectorial de las fuerzas que actúan sobre él sea nula, y que el momento resultante sea también nulo. Esto quiere decir que si está inicialmente en reposo, ni se desplaza, ni gira.

Ósea que no tenga ningún tipo de movimiento.

Al aplicar estas condiciones al hilo, se debe cumplir que, para cualquier elemento considerado, la fuerza que actúa a través de una sección sea tangencial al hilo. En cada punto del hilo podemos descomponer la tensión, de dirección tangencial, en sus dos componentes horizontal y vertical:

T = H + V



Fuerzas transmitidas por un hilo en equilibrio.

imagen extraida de www.xtec.cat/~cgarci38/ceta/tecnologia/arcos.htm



Por la condición de flexibilidad, si el hilo está sometido a fuerzas de dirección constante, por ejemplo el peso vertical, la curva de equilibrio es plana; otras acciones perpendiculares al plano deformarían la curva. Por medio de las ecuaciones de la estática es posible demostrar que la componente horizontal de la tensión tiene el mismo valor en todos los puntos del hilo. Si consideramos dos puntos P₁ y P₂, en los cuales la tensión vale T₁ y T₂ respectivamente, se cumple que H₁ = H₂ y V₁ # V₂ .

Si el hilo, fijo en sus extremos, únicamente está sometido a su propio peso la figura geométrica que forma es la catenaria. El valor de la tensión es máximo en los puntos de máxima pendiente, en los extremos, y, puesto que la componente horizontal es constante, la que se incrementa con la altura es la componente vertical de la tensión. Conocidos la longitud y peso del hilo, y las posiciones de los puntos de apoyo, es posible calcular la tensión en cada punto, y la luz y flecha de la curva de equilibrio.



Tensiones transmitidas en la catenaria.

imagen extraida de www.xtec.cat/~cgarci38/ceta/tecnologia/arcos.htm

¿Y donde se aplica la estática del hilo?

Un ejemplo puede ser los puentes colgantes, en que dos columnas verticales sostienen los extremos de un hilo, el cual por medio de tirantes verticales, equidistantes y próximos, soporta el peso de una plataforma horizontal. En este caso, la curva de equilibrio adopta la forma de parábola simétrica; también se cumple que la componente horizontal de la tensión es constante, y la componente vertical aumenta con la pendiente hasta alcanzar el máximo en los apoyos.

Así es que ahora si ya podemos entender la relación estática-hilos y donde la ocupamos o la aplicamos.

ARMADURAS

 Armaduras: 

son estructuras compuestas totalmente por miembros de dos fuerzas. Las armaduras constan de subelementos triangulares y están apoyadas de manera que se impida todo el movimiento. Los soportes de puentes son armaduras. Su estructura ligera puede soportar una fuerte carga con un peso estructural relativamente pequeño.

La armadura es una estructura compuesta por miembros usualmente rectos unidos por sus extremos y cargados solamente en estos puntos de unión, llamados nudos. La estructura ligera de una armadura proporciona, para grandes luces, una resistencia mayor que la que proporcionan muchos tipos de estructuras más recios. Las armaduras también forman el esqueleto de muchos edificios de gran tamaño.

Armaduras planas: 

están contenido en un solo plano y todas las cargas               aplicadas deben estar contenidas en el. Las armaduras planas se utilizan a menudo por parejas para sostener puentes. Todos los miembros de la armadura ABCDF se encuentran en un mismo plano vertical. Las cargas sobre el piso del puente son transmitidas a los nudos ABCD por la estructura del piso. Las cargas así transmitidas a los nudos actúan en el mismo plano vertical de la armadura.

Armaduras especiales: 

son estructuras que no están contenidas en un solo plano y/o están cargadas fuera del plano de la estructura. Ejemplo de ella los constituyen las armaduras que soportan grandes antenas y molinos de viento.

Distintos tipos de armaduras de cubierta

Teniendo en cuenta el modo en que se organizan las piezas que componen la armadura se distinguen los siguientes tipos:

§  Armadura de dos aguas. La que forma dos vertientes para arrojar de cada lado del edificio las aguas llovedizas lejos de sus muros.

§  Armadura molinera. Aquélla cuyos pares cargan sobre las paredes en dirección perpendicular y sobre ellos se ponen los ramajes, zarzos, cañas o tablas paralelas a las paredes y encima, las tablas con dirección opuesta.

§  Armadura de paripicadero. Lo mismo que la armadura molinera con la diferencia de que los pares se asientan sobre soleras y carreras con los cortes de picadero y embarbillado o patilla.

§  Armadura de pendolón. Armadura de dos aguas cuyos pares apoyándose oblicuamente con varios cortes de patilla, barbilla y despalmado en los extremos del tirante, elevan sus testas a sostener el pendolón con el corte despalmado y barbilla. Una armazón así dispuesta se llama forma y estas formas se hacen de uno o más pendolones y con dobles pares se colocan a distancias proporcionadas para cargar sobre ellas las vigas que han de sostener el entablado de la cubierta: se usan en los grandes vanos de los teatros, templos, etc.

§  Armadura de tijera. Aquélla cuyos pares se enlazan en su extremo superior a media madera cruzándose y se apoyan en el embarbillado o patilla sobre los estribos y tirantes con alguna distancia. Sobre los pares se colocan las viguetillas paralelas a las paredes y encima las tablas con dirección opuesta.

§  Armadura pailera. La que se compone de un madero llamado hilera que está en medio del edificio en la dirección de su longitud y de otros llamados pares que desde la parte superior de las paredes que hay en cada lado de la hilera van a juntarse con ésta formando ángulo.

§  Armadura quebrantada. La que se compone de dos armaduras, la una inclinada como las comunes y la otra, que es la superior, como echada por manera que parece una armadura por hilera cuyos pares se han roto.

§  Armadura rota. La de una techumbre que forma la ventana de una buhardilla.

bibliografia:

ingeniería mecánica: estática

William F. Riley, Leroy D. Sturges

APLICACIÓN DE LA ESTÁTICA EN ARMADURAS!!!

Como todos sabemos la armadura es uno de los tipos principales de estructuras ingenieriles. Ésta proporciona una solución tanto práctica como económica para muchas situaciones ingenieriles, en especial para el diseño de puentes y edificios.

Para que se den una idea en la imagen a) se muestra una armadura típica. Una armadura consta de elementos rectos que se conectan en nudos. Los elementos de la armadura sólo están conectados en sus extremos; por tanto, ningún elemento continúa más allá de un nudo.

Por ejemplo en esta misma imagen no existe un elemento AB, en su lugar existen dos elementos distintos AD y DB. La mayoría de las estructuras reales están hechas a partir de varias armaduras unidas entre sí para formar una armadura espacial. Una armadura espacial consiste en miembros unidos en sus extremos para formar una estructura estable tridimensional. Cada armadura está diseñada para soportar aquellas cargas que actúan en su plano y, por lo tanto, pueden ser tratadas como estructuras bidimensionales.

Los elementos de un armadura, por lo general, son delgados y sólo pueden soportar cargas laterales pequeñas; por tanto, todas las cargas deben estar aplicadas en los nudos y no sobre los elementos. Cuando se va a aplicar una carga concentrada entre dos nudos o cuando la armadura debe soportar una carga distribuida, como en el caso de la armadura de un puente, debe proveerse un sistema de piso, el cual, mediante el uso de largueros y travesaños, transmite la carga a los nudos. Como vemos en esta imagen:

Los pesos de los elementos de la armadura están aplicados en los nudos, aplicándose la mitad del peso de cada elemento a cada uno de los nudos a los que éste se conecta.

A pesar de que en la realidad los elementos están unidos entre sí por medio de conexiones remachadas o soldadas, es común suponer que los elementos están unidos entre sí por medio de pernos; por tanto las fuerzas que actúan en cada uno de los extremos del elemento se reducen a una sola fuerza y no existe un par. De esta forma se supone que las únicas fuerzas que actúan sobre un elemento de una armadura, son una sola fuerza en cada uno de los extremos del elemento. Entonces, cada elemento puede tratarse como un elemento sometido a la acción de dos fuerzas y la armadura, como un todo, puede considerarse como un grupo de pernos y elementos sometidos a la acción de dos fuerzas como se muestra en esta imagen:

Cada elemento de la armadura está sometido a la acción de dos fuerzas, una en cada uno de sus extremos; estas fuerzas tienen la misma magnitud, la misma línea de acción y sentidos opuestos como se muestra a continuación:

En una de ellas las fuerzas tienden a estirar al elemento y éste por consecuencia esta en tensión; en la otra las fuerzas tienden a comprimir al elemento y el elemento está en compresión.

Como vemos en una armadura se aplica la estática, ya que en ella se aplica el método de lo nudos y el método de las secciones para poder calcular y determinar la fuerza en cada elemento de la armadura, así como también que actúan fuerzas, las cuales comprimen o tensan a cada uno de los elementos de la armadura, de igual manera se aplica la tercera ley de Newton que nos indica que las fuerzas de acción y reacción entre un elemento y un perno son iguales y opuestas.         

   

ESTÁTICA APLICADA CON DIAGRAMAS

Dependiendo de su posición dentro de la estructura y del tipo de fuerzas que actúan sobre ellos, los elementos o piezas de las estructuras soportan diferentes tipos de esfuerzos. Dichos esfuerzos pueden ser:

• De traccción, cuando las fuerzas que actúan sobre la pieza tienden a estirarla, tal y como sucede, por ejemplo, con los cables de un puente colgante.

• De compresión, cuando las fuerzas que soporta la pieza tienden a aplastarla, como es el caso, por ejemplo, de los pilares.

• De flexión, cuando las fuerzas que actúan sobre la pieza tienden  a doblarla, como sucede con las vigas.

• De corte o cizalladura, cuando las fuerzas que soporta la pieza tienden a cortarla. Este es el tipo de esfuerzo al que están sometidos los puntos de apoyo de las vigas.

• De torsión, cuando las fuerzas que soporta la pieza tienden a retorcerla. Este es el caso de los ejes, los cigüeñales y las manivelas.

De estos tipos de fuerza se pueden hacer varios tipos de estructuras, como por ejemplo a los puentes:

1. Puentes viga: Trabaja a compresión en su parte superior y a tracción en su parte inferior.
2. En arco: La estructura trabaja a compresión.
3. Colgantes: La estructura trabaja a tracción.
4. En ménsula: Trabaja a tracción en su parte superior y a compresión en su parte inferior.
5. Atirantados: Tienen la particularidad de no ser sujetados en los extremos, sino cerca del centro de sus vigas.
6. Apuntalados: Las fuerzas pueden estar distribuidas en un gran número de miembros.

Los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante ofrecen al ingeniero una gran cantidad de información útil para el diseño; de estos se puede obtener información sobre el comportamiento en un conjunto de un miembro, las posiciones en las cuales pueden cambiar las secciones transversales estructurales requeridas y aun los lugares donde puede usarse una articulación.

En la mayoría de los casos, los diagramas son fáciles de dibujar; puede ser a través de los gráficos de las ecuaciones o usando relaciones entre carga, fuerza cortante y momnto flexionante.

A continuación se muestran algunos diagramas de momentos, cortantes y reacciones de los ensayos sobre modelos de puente:

                                                   CARGAS Y REACCIONES

                                     DIÁGRAMA DE ESFUERZOS CONSTANTES

                                         

                                       DIÁGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES

***Tres Imágenes tomadas de http://www.tdr.cesca.es/TESIS_UPC/AVAILABLE/TDX-1019104-180231//18Jhsr18de21.pdf

MANCILLA AGUIRRE MIGUEL ANGEL

La prensa hidraulica y la Estatica de fluidos

Introducción

Para poder comprender el funcionamiento de la prensa hidráulica debemos conocer ciertos términos.
La mecánica de fluidos, es la parte de la física que se ocupa del estudio del comprotamiento de los fluidos tanto en reposo como en movimiento. el estudio de los fluidos puede subdividirse en dos campos principales: la Estática de fluidos (o hidrostática), que se ocupa de los fluidos en reposo; y la hidrodinámica que se aplica al flujo de líquidos o al flujo de los gases a baja velocidad.


Ley fundamental de la hidrostática

Supongamos que se tiene en una mesa un recipiente cilíndrico que contiene agua y un bloque solido.

La presión que ejerce el bloque sobre la mesa sera igual al peso del bloque dividido por su área de contacto.
de igual forma la presión que ejerce el liquido contra el fondo del mismo sera el peso del liquido dividido por el área del fondo del recipiente.

La presión de un liquido en reposo depende solo de la densidad y de la profundidad del liquido, no de la forma del recipiente ni del tamaño del fondo.

A cierta profundidad h, el agua ejerce la misma presión contra cualquier superficie, sobre el fondo o sobre los costados del recipiente e incluso sobre la superficie de un objeto sumergido en el liquido a esa profundidad. Por lo tanto, la característica fundamental de cualquier fluido en reposo es que la fuerza ejercida sobre cualquier superficie es la misma en todas direcciones, estas propiedades se resumen lo que se conoce como
Principio de Pascal:

 

"La presión aplicada a un liquido encerrado dentro de una recipiente se transmite por igual a todos lo puntos del fluido y a las propias paredes del mismo".

Aplicación del Principio de Pascal en la prensa hidráulica

Una aplicación del principio de Pascal es la denominada prensa hidráulica. cuando se aplica una fuerza F1 al embolo mas pequeño, la presión en el liquido (agua o aceite) aumente el F1/A1, la cual se transmite en todas direcciones. Al llegar al embolo mas grande, transmite al mismo una fuerza F2 que sera igual al incremento de presión por el área A2:

donde: 
 A1= área embolo menor
 A2= área embolo mayor
 F1= fuerza ejercida en el embolo menor
 F2= fuerza ejercida en el embolo mayor
 P1= presión en el embolo menor
 P2= presión ene el embolo mayor

Si A2 es mucho mayor que A1, puede utilizarse una fuerza pequeña F1, para ejercer otra mayor F2, que permita levantar un peso considerable situado sobre el embolo grande, por ejemplo si la sección A2 es veinte veces mayor que la A1, la fuerza F1 aplicada sobre el embolo pequeño, se ve multiplicada por veinte en el embolo grande.

La prensa hidráulica es un dispositivo que tiene varias aplicaciones técnicas. Este tipo de maquina esta presente en diversos dispositivos, tales como, los gatos hidráulicos, las grúas, los frenos de los coches. elevadores hidráulicos o en las herramientas de excarcelación.

Ejemplo

Un elevador hidráulico, tiene un embolo mayor con un radio de 500 cm. y el menor de 20 cm.
¿Que fuerza hay que aplicar al embolo menor para levantar una masa de 1000 kg.?

RA=500cm =5m
RB=20cm =o.2m
masa= 1000kg
g= 9.8 m/s2

Superficie del embolo mayor:

SA=(π)(RA)2 =(π)(5m)2 =78.5m2 

Superficie del embolo menor:

SB=(π)(RB)2 =(π)(o.2m)2 =0.126m2 

Fuerza en el embolo mayor:

FA=(m)(g) =(1000kg)(9.8m/s2) =9800N

Fuerza en el embolo menor:

PS=PB 

FA/SA=FB/SB   

FB=(FA/SA)(SB) 

FB=(9800N/78.5m2)(0.126m2) =15.7N

Con una fuerza de poco mas de kilo y medio se pude levantar una tonelada bajo estas condiciones.









Datos e imagenes extraídos del libro "Hidráulica para Bomberos" de Juan Miguel Suay Belenguer.

Las famosas "Pinzas de presión"

En esta ocasion les mostrare un problema muy practico en el que mostramos una de las aplicaciones de la estatica la cual son las maquinas.
Las maquinas son estructuras que contienen elementos sometidos a la accion de varias fuerzas cuyo diseño es transmitir y modificar fuerzas.
Ejemplo:
Determinese la magnitud de las fuerzas de apriete generadas cuando dos fuerzas de 300 N se aplican como se muestra en la figura.

El problema aunque a simple vista podria resultar complejo, es posible resolverlo descomponiendo esta maquina en cada uno de los elementos que lo conforman. El elegir la secuencia de como analizar cada elemento para facilitar los calculos es consecuencia del analisis profundo que debemos realizar antes de escribir ecuaciones, ya que esto podria sernos de gran importancia en algun examen.
En este ejemplo les mostrare los pasos que yo segui para resolver este problema sin embargo no es el unico camino.
Primero analizaremos el elemento AC el cual como muestro en la figura posee fuerzas contrarias pero de magnitudes iguales.

El obtener Fcax en terminos de Fcay nos es de gran ayuda para tener mas informacion sobre el proximo elemento a analizar; el elemento CD

Despues analizando el elemento AB obtenemos la fuerza Q de la siguiente forma

Autor: Israel Ceballos Flores

APLICACIONES DE LA ESTÁTICA

   La estática se puede encargar del estudio del equilibrio tanto del conjunto como de sus partes constituyentes al igual no olvidarnos de las porciones elementales de material.

     Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos.

    Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas sus ecuaciones, se puede decidir el material con el que se construirá, las dimensiones que deberá tener, límites para un uso seguro, también ver como se va a construir o en que parte se realizara o se llevara a cabo la construcción, mediante un análisis de materiales.

    Por tanto, resulta de aplicación en ingeniería estructural, ingeniería mecánica, construcción, siempre que se quiera construir una estructura fija dese el caso de una viga o de crear una estructura que soporte un cierto peso al igual en la creación de puentes, etc. Para el análisis de una estructura en movimiento es necesario considerar la aceleración de las partes y las fuerzas resultantes para ver que nuestra estructura se encuentre en equilibrio este puede ser cuando tenemos una grúa y carga un cierto peso o bien cuando cargamos una cosa con una polea o tratamos de levantar algo muy pesado eso serian un de los ejemplos en los que se aplica lo anteriormente dicho.

   Un ejemplo de lo anteriormente mencionado es el equilibrio de una Plataforma Sostenida por una Columna donde se puede observa que el peso de la zapata y la presión del suelo son colineales, el primero no contribuye al cortante vertical o al momento flexionate donde lo más conveniente es visualizar la zapata como sometida a una fuerza hacia arriba transmitida por el suelo y a una reacción hacia abajo suministrada por la columna  esto es  desde luego  una inversión de la verdadera forma de la aplicación de la carga, la zapata funciona entonces como una viga en voladizo.

   Aquí se aplica el momento de equilibrio en un punto extremo de la zapata, en la cual intervienen la fuerza que aplica la columna a la zapata y la reacción del suelo por acción del peso de ésta y este sería un ejemplo que podemos ver en construcciones que se llevan acabo a diario claro en empresas o construcciones grandes.